介護にかかる費用についてアドバイスをお願い致します

はじめまして。

同じ市内に一人暮らしをしている８０代のアルツハイマー型認知症の母がおります。
母に関して、遠方に住む私の兄の勝手な行動に大変困っています。

兄は母の認知症を少しでも食い止めようと様々なものを母に取り入れてもらおうとしています。

物忘れにいいというサプリメント、母の趣味の習い事で使う高価な道具（プロを志望しているような人に必要なもので、趣味で楽しむ分には不要）など他にもたくさんあります。
先日は母が若い頃にピアノを習っていたということで、グランドピアノを購入したと連絡が来ました。

問題は介護に関わるお金は子供が平等に負担するべきだといって、私にこれらの費用を半額請求してくることです。
しかも、これを買おうと思うけどどうかという相談もなく、事後報告です。（高額なグランドピアノも何の相談もなく購入されました。）事前に相談してほしいと何度言っても、勝手に購入します。
兄は頭が活性化されて、認知症の進行がゆるやかになる可能性があるから介護に必要な費用だと言います。

これらの費用を兄一人で支払うのは厳しいようです。
母が普通の生活ができる程度の援助はしたいと思いますが、その範疇を超えていると感じています。どこまでが介護に必要な範囲か線引きも難しいですが、、

残念なことに母は一部取り入れているものもありますが、新しいものは辛いようで大半が使われずに放置されています。

兄が相談もなしに勝手に購入したものの代金を支払う義務はあるのでしょうか。
このままでは我が家の家計が本当にもちません。夫や子供にも多大な迷惑をかけています。

どうか助けてください。お願いします。