貯金も殆どなく、年金が少ない親の場合、どうすれば良いのか？

回答が遅れましたことお詫び申し上げます。

ご相談いただいた内容から分かる範囲で、利用できそうな介護サービスについてお伝えします。

主に要介護４の義父様に関してになりますことをご了承ください。

特別養護老人ホーム（特養）、老人保健福祉施設（老健）、介護療養型病床という３つの介護施設は入居要件がありますが、入居一時金は必要なく月額利用料も安価です。所得が少ない上に資産の少ない方の場合、住居費と食費が優遇されます。義父様は要介護3以上ですのでこの３つに入れる可能性があります。お近くの役所や社会福祉協議会で空きがないか聞いてみてください。もし、病院にかかられていらっしゃるのであれば、その病院で相談されてよいでしょう。

他に、有料老人ホームの利用も可能ですが、入居費などが高く年金だけでは厳しいのが現状かと思います。
ただ、有料老人ホーム検索サイト等で利用料の低いホームを探してみることはできますので、一度探されてもよいかと思います。

また、小規模多機能型居宅介護の利用もお勧めです。これは通所、泊まり、在宅、夜間対応と24時間365日対応できるよう体制を整えているサービスです。費用は定額制となっていて、要介護度４の認知症の方ですと基本月額約25000円です。ただし、利用回数が増えると加算されていきます。年金3万5千での利用を考えると、通所2５回程度の利用が可能です。
現在の介護体制を緩和する目的で利用を考えてみてください。

また、ヘルパーが自宅に訪問し介護や生活援助をしてくれる訪問介護の利用も考えてみてください。

年金以外の収入を考えた場合、義母・義父様世帯は生活保護の受給を考えてみるのもひとつの方法です。ただし、簡単に認められるわけではなく、現在しておられる月3万の援助であったり、同居の可能性など、あらゆる援助が不可能な状況で義父・義母様の生活が成り立たない場合に認定されますので注意してください。

長くなって分かりにくい箇所もあるかと思いますので、ご質問などコメントで頂けましたら回答いたします。

少しでもお役に立てれば幸いです。