頑なに「おばあちゃん」と呼ばせない義母について。

はじめまして。
ご自身の親御様であれば「そんな呼び方おかしいでしょ」とストレートに言えますが、義母様となるとなかなか言いづらいですよね。

私事で恐縮ですが、私の実父も義母様と似たようなことを言っていました。
「おじいちゃん」はいいけど、「じぃじ」は嫌だと言うのです。
父にとって「じぃじ」はとても老けて聞こえるようで、その呼び方は嫌だということでした。
もしかすると義母様も同じようなお気持ちなのではないでしょうか？
最近のシニア世代は若い気持ちをお持ちの方が多いと聞きますので、
義母様も「おばあちゃん」と呼ばれるような年じゃないのに…と抵抗がおありなのでは？

また、旦那様に「これだけは譲れない」と仰っていたということですが、なぜ譲れないのかという理由は仰られていなかったのでしょうか？
詳しく伺ってみると、義母様のお気持ちがもっと分かるかもしれません。
お子様も生まれ、実家に顔を出したり義母様とお会いに機会も増えてくるでしょう。その度に「会いたくない」と沈んだお気持ちになるのも、質問者様がつらくなるだけではないですか？お子様にとってもこの先、質問者様と義母様がピリピリした状況を目の当たりにするのは悲しいことだと思います。

義母様には言い方を考えて再度お伝えしてみてはいかがでしょうか？
例えばですが、「子供にはその人が自分にとってどういう人なのかを分からせたいので、おばあちゃんと言って頂けますか？」と言うのはどうでしょうか。「そんなのまだ分かる年じゃない」と言われてしまえばもちろんその通りですが、子供は日々の積み重ねで理解していくものです。決して無駄なことではありません。
自分たちはそのように教育していきたいのだと伝えれば、義母様も理解して下さるのではないでしょうか。

もちろん質問者様から言うのは難しいと思いますので、旦那様に言って頂きましょう。
自分の親には強く言えないのかもしれませんが、質問者様がこれまでどういうお気持ちでおられたのかを一度しっかりご夫婦で話し合った方が良いと思います。
質問者様だけでなく、自分（旦那様）もそういう風に教育していきたいのだと伝えて頂くと分かって下さるのではないでしょうか。
嫁（質問者様）一人の考えというより、夫婦2人の意見だと言うとまた違ってくると思います。

嫁姑の関係は意見が食い違うことも多いですが、お子様のことを考え、なるべく穏便に解決できることを祈っております。